数式の読み方　其の一　数と量

長さ10cmと時間10分を足すと答えは何になるだろう？

この問いには意味がない。なぜなら長さと時間は単位が異なりまったく別次元の量だからだ。足し算と引き算、この2つの演算操作が行えるのは単位が同じで場合のみだ。１０cmという表現は１０という単位、量の概念を無視したもの＝“数”の表現（記号）と“Ｃｍ”という単位、量の概念を表す記号に分解できる。

では長さ10cmを時間10分で割る場合はどうだろうか。この場合 1 cm/min となり１分につき１センチ進む「速さ」を意味する。速さ＝長さ／時間だからだ。割り算と掛け算は別次元の量に対して操作が可能であり、その結果として新しい量、概念を生み出す力がある。面積（長さ×長さ）、体積（長さ×長さ×長さ）、仕事量などの概念は掛け算で定義されており、掛け算、割り算がもつ新しい概念を創造する力を活用している良い例だ。

国語の点数５０点、数学の点数５０点あわせて１００点。もしくはりんご２個にみかん５個あわせて７個。このように全く別次元のもの、本来同列には扱えないものを足したり引いたりして出てきた数を何か意味のあるものとして解釈することは間違っている。

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